Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

(AI giải đề cho tôi)
Xét từng dãy: A) $u_n=3^n-4^n=3^n\left[1-{\left(\frac{4}{3}\right)}^n\right]\to -\infty$ vì ${\left(\frac{4}{3}\right)}^n\to +\infty$, không có giới hạn 0. B) $u_n={\left(\frac{4}{3}\right)}^n\to +\infty$ vì $\frac{4}{3}>1$. C) $u_n={\left(-\frac{3}{4}\right)}^n$ là cấp số nhân với công bội $q=-\frac{3}{4}$, $|q|=\frac{3}{4}<1$ nên $\lim u_n=0$. Đúng. D) $u_n={\left(-\frac{4}{3}\right)}^n$ có $|q|=\frac{4}{3}>1$ nên không có giới hạn (bị chặn không, dao động tăng biên độ). Vậy dãy có giới hạn bằng 0 là phương án C, khớp với đáp án nguồn (mã đề 1202, câu 4: C).