(Đề bài đầy đủ của Câu 5 không có trên trang 41; trang chỉ chứa lời giải cho bài toán xăng E5 với dữ liệu: xăng E5 chứa 1,5% thể tích ethanol, hỗn hợp $C_8{H}_{18}$ và $C_9{H}_{20}$ chiếm 95% thể tích với tỉ lệ mol 3:4, khối lượng riêng 0,7 kg/L cho hỗn hợp alkane và 0,8 kg/L cho ethanol; đốt 1 mol $C_8{H}_{18}$ tỏa 5928,7 kJ, 1 mol $C_9{H}_{20}$ tỏa 6119,4 kJ, 1 mol $C_2{H}_{5}OH$ tỏa 1365 kJ; xe đi 1 km tiêu thụ 211,8 kJ; hiệu suất sử dụng nhiên liệu 30%. Tính số lít xăng cần để đi 100 km.)

Đáp án: 2,07

Hướng dẫn giải

Bước 1. Tính hàm lượng từng thành phần trong xăng

Trong 1L xăng E5:

$\Rightarrow V_{\text{ethanol trong xa˘ng}}=1,5\%=0,05(L)\Rightarrow m_{\text{ethanol}}=0,05\cdot 0,8=0,04kg\Rightarrow n_{\text{ethanol}}=\frac{0,04\cdot 1000}{46}=\frac{20}{23}mol$

Ta có: $\{\begin{array}{l}{n}_{C_8{H}_{18}}=3x\\ n_{C_9{H}_{20}}=4x\end{array}\Rightarrow m_{C_8{H}_{18}+C_9{H}_{20}}=114,3x+128,4x=854x$

Trong 1 (L) xăng thì hỗn hợp $C_8{H}_{18}$ và $C_9{H}_{20}$ chiếm 95%

$\Rightarrow V_{C_8{H}_{18}+C_9{H}_{20}}=95\%\cdot 1=0,95(L)\Rightarrow m_{C_8{H}_{18}+C_9{H}_{20}}=V.D=0,95\cdot 0,7\cdot 1000=665gam$

Ta có: $665=854x\Rightarrow x=0,7787mol$

Bước 2. Tính lượng nhiệt tỏa ra khi đốt cháy lượng xăng tiêu thụ.

Theo đề ta có: $\{\begin{array}{l}1mol{C}_8{H}_{18}:5928,7kJ\\ 1mol{C}_9{H}_{20}:6119kJ\\ 1mol{C}_2{H}_{5}OH:1365kJ\end{array}$

$\Rightarrow E_{t/ra}=5928,7\cdot 3\cdot 0,7787+6119,4\cdot 4\cdot 0,7787+1365\cdot \frac{20}{23}=34097,7kJ$

Tổng nhiệt lượng tỏa ra khi xăng cháy

Bước 3. Tính quãng đường đi được.
Theo đề để đi được 1 km thì cần 211,8 kJ, với 1L xăng sẽ đi được quãng đường là

$\frac{34097,7}{211,8}=161km$

Nhưng vì hiệu suất sử dụng nhiên liệu chỉ 30% nên quãng đường đi thực tế là $161\cdot 30\%=48,3km$

Như vậy để đi được 100 km thì sẽ cần tiêu tốn: $\frac{100}{48,3}=2,07(L)$