Để chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPTQG, giáo viên chủ nhiệm lớp 12A2 tại trường THPT Nguyễn Du chuẩn bị 30 cuốn sách luyện đề nâng cao gồm: 8 cuốn môn Toán, 10 cuốn môn Vật lí và 12 cuốn môn Hóa học (các cuốn sách cùng môn là giống hệt nhau). Số sách này được chia ngẫu nhiên thành các phần thưởng tặng cho 15 học sinh có thành tích xuất sắc nhất tháng, mỗi học sinh nhận được một combo gồm đúng 2 cuốn sách thuộc hai môn học khác nhau để tiện việc ôn tập. Trong số 15 học sinh xuất sắc nhận thưởng đợt này có bạn Quân và bạn Minh. Giả sử xác suất để combo sách mà bạn Quân nhận được giống hệt combo sách của bạn Minh là phân số tối giản $\frac{a}{b}$ (với $a$, $b\in {\mathbb{N}}^{\ast }$). Tính giá trị của biểu thức $T=2a+2b$.