Để chụp toàn cảnh, người ta có thể sử dụng một gương hypebol. Máy ảnh được hướng về phía đỉnh của gương và tâm quang học của máy ảnh được đặt tại một tiêu điểm của gương (tham khảo hình vẽ). Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, mặt cắt của gương là một đường cong hypebol $(H):\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$.

(AI giải đề cho tôi)
Hypebol $(H):\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$ có $a^2=16,b^2=9\Rightarrow c=\sqrt{16+9}=5$. a) Tiêu điểm $F_1(-5;0)$: đúng. b) Thay $A_1(-4;0)$: $\frac{16}{16}-0=1$, đúng nên $(H)$ đi qua $A_1$. c) Thay $M\left(\frac{20}{3};4\right)$: $\frac{400}{9\cdot 16}-\frac{16}{9}=\frac{25}{9}-\frac{16}{9}=1$, đúng nên $(H)$ đi qua $M$. d) Tiêu cự $2c=10\ne 16$, sai. Khớp với đáp án nguồn: a) Đúng, b) Đúng, c) Đúng, d) Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
$c=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{16+9}=5$ nên tiêu điểm $F_1(-5;0)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$\frac{(-4{)}^2}{16}-0=1$ nên $A_1\in (H)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$\frac{(20/3{)}^2}{16}-\frac{4^2}{9}=\frac{25}{9}-\frac{16}{9}=1$ nên $M\in (H)$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Tiêu cự $2c=2\cdot 5=10\ne 16$.