Để tiện di chuyển giữa các tầng trong căn hộ 4 tầng của mình, bác Hòa định lắp thang máy trong nhà. Biết cabin của thang máy có dạng hình hộp chữ nhật có đáy là

Question

Để tiện di chuyển giữa các tầng trong căn hộ 4 tầng của mình, bác Hòa định lắp thang máy trong nhà. Biết cabin của thang máy có dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông, công ty cung cấp thang máy cho biết thể tích khoang cabin là $5, 4 m^{3}$ và diện tích toàn phần của thang là $18, 9 m^{2}$ . Trong thang máy, bác Hòa lắp 1 chiếc camera ở vị trí trên trần cabin tại điểm $P (a; b; c)$ sao cho camera cách hai vách đứng $(B C C^{'} B^{'})$ và $(A B B^{'} A^{'})$ của khoang cabin đều là $20 c m$ . Chọn hệ trục như hình vẽ, đơn vị trên mỗi trục là $10 c m$ . Tính $T = a + b + c$ , biết rằng cạnh của đáy cabin không tới $2 m$ .

Accepted Answer

Đáp án đúng: 39. Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) Gọi cạnh đáy hình vuông là x (m), chiều cao cabin là h (m). Theo đề: x 2h=5 , 4 và diện tích toàn phần 2x 2+4xh=18 , 9. ừ phương trình thể tích: h= 5 , 4 x 2 . Thay vào diện tích: ử x=1 , 5: 3 , 375-14 , 175+10 , 8=0, vậy x=1 , 5 là nghiệm. Phân tích x 3-9 , 45x+10 , 8=(x-1 , 5)(x 2+1 , 5x-7 , 2), hai nghiệm còn lại là x 2 , 035 (loại vì cạnh đáy không tới 2 m) và x<0 (loại). ậy x=1 , 5 m =15 dm, h= 5 , 4 1 , 5 2 =2 , 4 m =24 dm. ọn hệ trục như hình: A là gốc, trục x theo AD, trục y theo AB, trục z theo AA', đơn vị mỗi trục 10 cm =1 dm. Khi đó: - Vách (ABB'A') là mặt phẳng x=0, vách (BCC'B') là mặt phẳng y=15. - Camera P(a;b;c) cách mỗi vách 20 cm =2 dm: a=2, 15-b=2 b=13. - P nằm trên trần cabin nên c=24. ết quả khớp với đáp án mã đề 1213, Câu 5: 39.

Đề Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 12 THPT Bình Chiểu 2025-2026 - Đề Số 3

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)