Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

(AI giải đề cho tôi)
Hình phẳng giới hạn bởi parabol $y=-x^2+3$ (trên) và $y=x^2-2x-1$ (dưới). Giao điểm: $-x^2+3=x^2-2x-1\iff 2x^2-2x-4=0\iff x=-1,x=2$, khớp với hình vẽ. Trên $[-1;2]$, $-x^2+3\ge x^2-2x-1$ nên $S={\int }_{-1}^2\left[(-x^2+3)-(x^2-2x-1)\right]dx={\int }_{-1}^2(-2x^2+2x+4)dx$. Vậy đáp án C.