Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?

[Hình cần kiểm tra lại: p8_f4]

(AI giải đề cho tôi)
Từ hình vẽ: đồ thị có tiệm cận đứng $x=-1$, tiệm cận xiên $y=x+1$, có cực đại tại $(-2;-2)$ (đánh dấu nét đứt) và cực tiểu tại $(0;2)$, đồng thời đi qua điểm $(0;2)$. Xét $y=\frac{x^2+2x+2}{x+1}=x+1+\frac{1}{x+1}$: có TCĐ $x=-1$, TCX $y=x+1$; $y^{\prime }=1-\frac{1}{(x+1{)}^2}=0\iff x=0$ hoặc $x=-2$; $y(0)=2$, $y(-2)=-2$ khớp hoàn toàn với hình. Loại A (có tiệm cận ngang $y=1$), B (cực trị tại $x=-1\pm \sqrt{5}$ không khớp), C (parabol không có tiệm cận đứng). Vậy đáp án D.