Đồ thị của hàm số nào dưới đây là đường cong trong hình bên?

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị trong hình là đường cong bậc ba đi qua các điểm đặc biệt: cắt trục $Oy$ tại $(0;-2)$, đi qua $(1;0)$, có điểm cực tiểu tại $(0;-2)$ và điểm cực đại tại $(2;2)$. Xét phương án B: $y=-x^3+3x^2-2$. Ta có $y(0)=-2$ (khớp giao với $Oy$), $y(1)=-1+3-2=0$ (khớp giao $Ox$ tại $x=1$), $y(2)=-8+12-2=2$ (khớp điểm cực đại). Đạo hàm $y^{\prime }=-3x^2+6x=-3x(x-2)=0\iff x=0$ hoặc $x=2$; với $x<0$: $y^{\prime }<0$ (nghịch biến), $0<x<2$: $y^{\prime }>0$ (đồng biến), $x>2$: $y^{\prime }<0$ (nghịch biến) — đúng dạng cực tiểu tại $(0;-2)$ và cực đại tại $(2;2)$ như hình vẽ. Các phương án khác loại: A là parabol (không phải đường cong bậc ba có 2 cực trị dạng chữ S), C là hyperbol có tiệm cận, D có $y(0)=-2$ nhưng $y^{\prime }=3x^2+3>0$ luôn đồng biến nên không có cực trị. Vậy đáp án là B, trùng với đáp án nguồn (đề 1002, câu 11: B).