Đồ thị hàm số $y=\frac{2x-3}{x-1}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

Ta có:
- ${\lim }_{x\to 1^{+}}\frac{2x-3}{x-1}=-\infty$ và ${\lim }_{x\to 1^{-}}\frac{2x-3}{x-1}=+\infty$ nên đường thẳng $x=1$ là tiệm cận đứng.
- ${\lim }_{x\to \pm \infty }\frac{2x-3}{x-1}=2$ nên đường thẳng $y=2$ là tiệm cận ngang.