Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị có $y(0)=-4$ (giao trục $Oy$ tại $-4$), đi xuống rồi lên, có điểm cực tiểu tại $x=0$ và điểm cực đại tại $x=2$ với $y(2)=0$ (tiếp xúc trục $Ox$ tại $x=2$). Xét $y=-x^3+3x^2-4$: $y^{\prime }=-3x^2+6x=-3x(x-2)$, $y^{\prime }=0$ tại $x=0,x=2$; $y(0)=-4$, $y(2)=-8+12-4=0$. Chiều biến thiên: nghịch biến trên $(-\infty ;0)$, đồng biến trên $(0;2)$, nghịch biến trên $(2;+\infty )$ — khớp hoàn toàn với đồ thị (cực tiểu $(0;-4)$, cực đại $(2;0)$). Các phương án khác: A có $y(0)=-4$ nhưng cực đại tại $x=0$, cực tiểu tại $x=2$ với $y(2)=-8$ (sai); B, C có hệ số $a>0$ nên ngược chiều với đồ thị. Đáp án khớp với đáp án nguồn là D.