Đồ thị trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị có tiệm cận đứng $x=-1$ và tiệm cận xiên $y=x$ (đường nét đứt qua gốc $O$). Xét $y=\frac{x^2+x+1}{x+1}=x+\frac{1}{x+1}$: có tiệm cận đứng $x=-1$, tiệm cận xiên $y=x$; đồ thị đi qua điểm $(-2;-3)$ vì $y(-2)=\frac{4-2+1}{-1}=-3$ (khớp với điểm $(-2;-3)$ trên hình) và $y(0)=1$ (cực tiểu trên nhánh phải, khớp hình). Các phương án khác: A có $y(-2)=-2+1=-1\ne -3$; B là hàm phân thức bậc nhất có tiệm cận ngang, không có tiệm cận xiên; D có $y(-2)=\frac{4+2+1}{-1}=-7\ne -3$. Vậy đáp án C.