Dự án Hyperloop là một giải pháp giao thông của tương lai khi nó sẽ giúp vận chuyển người và hàng hóa bằng một đường ống chân không với tốc độ tương đương một chiếc máy bay. Giả sử trong không gian với hệ trục tọa độ , một cabin xuất phát từ điểm và chuyển động theo đường cấp có vecto chỉ phương . Hướng chuyển động cùng hướng vecto với tốc độ 4,8 m/s và đơn vị trên mỗi trục là mét. Cabin dừng ở điểm có hoành độ . Khi đó thời gian chuyển động của cabin là bao nhiêu giây?
Dự án Hyperloop là một giải pháp giao thông của tương lai khi nó sẽ giúp vận chuyển người và hàng hóa bằng một đường ống chân không với tốc độ tương đương một chiếc máy bay. Giả sử trong không gian với hệ trục tọa độ , một cabin xuất phát từ điểm và chuyển động theo đường cấp có vecto chỉ phương . Hướng chuyển động cùng hướng vecto với tốc độ 4,8 m/s và đơn vị trên mỗi trục là mét. Cabin dừng ở điểm có hoành độ . Khi đó thời gian chuyển động của cabin là bao nhiêu giây?
Đáp án chính thức: 190
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Cabin chuyển động trên đường thẳng qua A(10;3;0) với vecto chỉ phương u=(2;-2;1). Phương trình tham số: x = 10 + 2t. Khi x_B = 618: 10 + 2t = 618 ⟹ t = 304. Độ dài quãng đường tương ứng với tham số t là t·|u| = 304·√(4+4+1) = 304·3 = 912 m. Tốc độ 4,8 m/s nên thời gian = 912 : 4,8 = 190 giây. Khớp với đáp án nguồn 190.
Cabin chuyển động trên đường thẳng qua A(10;3;0) với vecto chỉ phương u=(2;-2;1). Phương trình tham số: x = 10 + 2t. Khi x_B = 618: 10 + 2t = 618 ⟹ t = 304. Độ dài quãng đường tương ứng với tham số t là t·|u| = 304·√(4+4+1) = 304·3 = 912 m. Tốc độ 4,8 m/s nên thời gian = 912 : 4,8 = 190 giây. Khớp với đáp án nguồn 190.