Dung dịch X chứa 0,15 mol H${}_2$SO${}_4$ và 0,1 mol Al${}_2$(SO${}_4$)${}_3$. Cho V ml dung dịch NaOH 1M vào dung dịch X, thu được m gam kết tủa. Thêm tiếp 450 ml dung dịch NaOH 1M vào, sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn thu được 0,5m gam kết tủa. Giá trị của V là:

(AI giải đề cho tôi)
Dung dịch X có: $n_{H^{+}}=2\cdot 0,15=0,3$ mol; $n_{A{l}^{3+}}=2\cdot 0,1=0,2$ mol; $n_{S{O}_4^{2-}}=0,15+3\cdot 0,1=0,45$ mol. Gọi $n_1=\frac{V}{1000}$ mol NaOH thêm lần 1. OH${}^{-}$ trung hòa hết $H^{+}$ (0,3 mol) rồi kết tủa Al${}^{3+}$. Vì $0,3<n_1<0,95$ nên Al${}^{3+}$ kết tủa hoàn toàn: $m=78\cdot 0,2=15,6$ gam. Thêm 450 ml NaOH (0,45 mol), tổng OH${}^{-}$ $=n_1+0,45$. Kết tủa còn lại $\frac{0,5m}{78}=0,1$ mol Al(OH)${}_3$, tức đã hòa tan 0,1 mol Al(OH)${}_3$ thành AlO${}_2^{-}$. Bảo toàn OH${}^{-}$: $n_1+0,45=0,3+3(0,1)+4(0,1)=1,0\Rightarrow n_1=0,55$ mol $\Rightarrow V=550$ ml. Thử lại: lần 1 dùng 0,55 mol OH${}^{-}$ (0,3 trung hòa + 0,25 kết tủa đủ 0,2 mol Al) → m = 15,6 g; lần 2 tổng 1,0 mol OH${}^{-}$, hòa tan 0,1 mol kết tủa, còn 0,1 mol = 7,8 g = 0,5m. Thỏa mãn.