Đường cong cho trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

[Hình cần kiểm tra lại: p7_f2]

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị là hàm bậc ba đi qua $(0;1)$, có cực đại tại $(-1;3)$ và cực tiểu tại $(1;-1)$, đồng biến trên $(-\infty ;-1)$ và $(1;+\infty )$, nghịch biến trên $(-1;1)$. Xét $y=x^3-3x+1$: $y^{\prime }=3x^2-3=0\iff x=\pm 1$; $y(-1)=-1+3+1=3$ (cực đại), $y(1)=1-3+1=-1$ (cực tiểu), $y(0)=1$ — khớp hoàn toàn. Phương án A là parabol; B có cực đại tại $x=1$ giá trị $3$ và cực tiểu tại $x=-1$ giá trị $-1$ (ngược hình); C có $y(0)=1$ nhưng cực đại tại $x=-1$ giá trị $5$, không khớp.