Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

[Hình cần kiểm tra lại: p6_f3]

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị là đường cong bậc ba đi qua gốc tọa độ, có cực đại tại $(-1;2)$ và cực tiểu tại $(1;-2)$. Xét $y=x^3-3x$: $y^{\prime }=3x^2-3=0\iff x=\pm 1$; $f(-1)=-1+3=2$ (cực đại), $f(1)=1-3=-2$ (cực tiểu); hàm đồng biến trên $(-\infty ;-1)$ và $(1;+\infty )$, nghịch biến trên $(-1;1)$ — khớp hoàn toàn với đồ thị. Phương án C, D là hàm bậc bốn (đồ thị dạng W/M) nên bị loại; phương án A có cực đại tại $(1;2)$, cực tiểu tại $(-1;-2)$, ngược với đồ thị nên bị loại.