Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số $y=\frac{x-2}{x-1}$ ?

[Hình cần kiểm tra lại: p6_f1]

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\frac{x-2}{x-1}=1-\frac{1}{x-1}$ có tiệm cận đứng $x=1$, tiệm cận ngang $y=1$, và $y(0)=\frac{-2}{-1}=2$ nên đồ thị cắt trục tung tại $(0;2)$. Trong bốn hình, chỉ hình (IV) thỏa mãn cả ba đặc điểm này (hình (I) có TCN $y=-1$, hình (II) có TCĐ $x=1$ nhưng cắt trục tung tại $y=2$... kiểm tra: hình (II) có TCĐ $x=1$, TCN $y=1$ nhưng nhánh trái đi xuống dưới, tức $y(0)<0$; hình (III) có TCĐ $x=2$). Vậy đồ thị là hình (IV), đáp án A.