Giá trị lớn nhất của hàm số $y=x^3-3x^2+2$ trên đoạn $[-3;3]$ là

(AI giải đề cho tôi)
Xét $y=x^3-3x^2+2$ trên $[-3;3]$. Ta có $y^{\prime }=3x^2-6x=3x(x-2)$, nên $y^{\prime }=0$ khi $x=0$ hoặc $x=2$. Tính giá trị tại các điểm nghi ngờ và hai đầu đoạn: $y(-3)=-27-27+2=-52$; $y(0)=2$; $y(2)=8-12+2=-2$; $y(3)=27-27+2=2$. Vậy giá trị lớn nhất là $2$, tương ứng phương án C.