Đường cong trong hình sau là đồ thị của hàm số nào?

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: đường cong có tiệm cận đứng $x=1$ và tiệm cận xiên $y=x$ (đi qua gốc, hệ số góc 1). Xét phương án D: $y=\frac{x^2-x+2}{x-1}=x+\frac{2}{x-1}$. Ta có ${\lim }_{x\to 1^{+}}y=+\infty$, ${\lim }_{x\to 1^{-}}y=-\infty$ (nhánh phải phía trên, nhánh trái phía dưới — khớp hình vẽ), tiệm cận xiên $y=x$. Đạo hàm $y^{\prime }=1-\frac{2}{(x-1{)}^2}=0\Rightarrow x=1\pm \sqrt{2}$. Tại $x=1-\sqrt{2}$ (nhánh trái): $y=1-\sqrt{2}+\frac{2}{-\sqrt{2}}=1-2\sqrt{2}\approx -1,83\approx -2$, đúng với cực đại $-2$ trên hình. Các phương án khác không thỏa: A có tiệm cận đứng $x=-1$; B có $y=\frac{x^2-x-2}{x-1}=x-\frac{2}{x-1}$ cho giá trị trái dấu; C có hệ số góc tiệm cận xiên bằng $-1$. Vậy đáp án là D, trùng với đáp án mã đề 1061 trong bảng.