Đường tròn $(C)$ có tâm là gốc tọa độ $O(0;0)$ và tiếp xúc với đường thẳng $\Delta :8x+6y+100=0$. Bán kính $R$ của đường tròn $(C)$ bằng:

(AI giải đề cho tôi)
Đường tròn $(C)$ có tâm $O(0;0)$ và tiếp xúc với đường thẳng $\Delta :8x+6y+100=0$ nên bán kính bằng khoảng cách từ $O$ đến $\Delta$:
$$R=d(O,\Delta )=\frac{|8\cdot 0+6\cdot 0+100|}{\sqrt{8^2+6^2}}=\frac{100}{\sqrt{100}}=\frac{100}{10}=10.$$
Vậy $R=10$, chọn đáp án D.