Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có $A(3;-4)$, $B(1;5)$ và $C(3;1)$. Tính diện tích tam giác $ABC$.

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $\overrightarrow{AB}=(-2;9)$, $\overrightarrow{AC}=(0;5)$. Diện tích tam giác $ABC=\frac{1}{2}\left|x_{AB}{y}_{AC}-y_{AB}{x}_{AC}\right|=\frac{1}{2}\left|(-2)(5)-9\cdot 0\right|=\frac{10}{2}=5$. Vậy đáp án B. (Có thể kiểm tra: $AC$ thẳng đứng độ dài 5, khoảng cách từ $B$ đến đường $x=3$ bằng 2, diện tích $=\frac{1}{2}\cdot 5\cdot 2=5$.)