Este X mạch hở có công thức phân tử C${}_5$H${}_8$O${}_2$. Đun nóng a mol X trong dung dịch NaOH vừa đủ, thu được dung dịch Y. Cho toàn bộ Y tác dụng với lượng dư dung dịch AgNO${}_3$ trong NH${}_3$, thu được 4a mol Ag. Biết các phản ứng xảy ra hoàn toàn. Công thức cấu tạo của X là

(AI giải đề cho tôi)
Este X: C${}_5$H${}_8$O${}_2$ (mạch hở, có 1 liên kết đôi hoặc vòng). Thủy phân trong NaOH vừa đủ thu được Y; cho Y tác dụng với AgNO${}_3$/NH${}_3$ dư thu được 4a mol Ag, tức mỗi mol X sinh ra 4 mol Ag.

Xét các phương án:
- A: CH${}_3$COO-CH=CH-CH${}_3$ (C${}_5$H${}_8$O${}_2$) thủy phân cho CH${}_3$COONa và ancol không có nhóm -CHO → không tạo Ag. Loại.
- B: HCOO-CH${}_2$-CH${}_2$-CH=CH${}_2$ thủy phân cho HCOONa và HO-CH${}_2$-CH${}_2$-CH=CH${}_2$ (ancol, không có -CHO). Chỉ HCOO${}^{-}$ khử Ag: HCOONa + 2AgNO${}_3$ + 3NH${}_3$ → (NH${}_4$)HCO${}_3$ + 2Ag↓ + NH${}_4$NO${}_3$ + NaNO${}_3$, tức 2 mol Ag mỗi mol X → chỉ thu được 2a mol Ag. Loại.
- C: HCOO-CH=CH-CH${}_2$-CH${}_3$ (C${}_5$H${}_8$O${}_2$) thủy phân cho HCOONa và ancol enol HO-CH=CH-CH${}_2$-CH${}_3$, enol này chuyển pha thành andehit butanal CH${}_3$CH${}_2$CH${}_2$CHO. Cả HCOO${}^{-}$ (2 mol Ag) và butanal (2 mol Ag: CH${}_3$CH${}_2$CH${}_2$CHO + 2AgNO${}_3$ + 3NH${}_3$ → CH${}_3$CH${}_2$CH${}_2$COONH${}_4$ + 2Ag↓ + 2NH${}_4$NO${}_3$) đều khử Ag, tổng cộng 4 mol Ag mỗi mol X → thu được đúng 4a mol Ag. Thỏa mãn.
- D: CH${}_2$=CH-CH${}_2$-COO-CH${}_3$ (C${}_5$H${}_8$O${}_2$) thủy phân cho CH${}_3$COONa? Không: cho muối của axit CH${}_2$=CH-CH${}_2$-COOH và CH${}_3$OH, không có nhóm -CHO → không tạo Ag. Loại.

Vậy công thức cấu tạo của X là HCOO-CH=CH-CH${}_2$-CH${}_3$, khớp với đáp án nguồn C.