Giá của mỗi chiếc ô tô là 800 triệu đồng. Giả sử rằng, sau mỗi năm giá trị của mỗi chiếc ô tô giảm thì giá trị của mỗi chiếc ô tô sau năm được tính theo công thức (triệu đồng). Hỏi sau ít nhất sau bao nhiêu năm (tính theo số nguyên) sử dụng thì giá trị của chiếc ô tô còn lại không quá 300 triệu đồng?
Giá của mỗi chiếc ô tô là 800 triệu đồng. Giả sử rằng, sau mỗi năm giá trị của mỗi chiếc ô tô giảm thì giá trị của mỗi chiếc ô tô sau năm được tính theo công thức (triệu đồng). Hỏi sau ít nhất sau bao nhiêu năm (tính theo số nguyên) sử dụng thì giá trị của chiếc ô tô còn lại không quá 300 triệu đồng?
Đáp án chính thức: 10
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Ta cần tìm số nguyên nhỏ nhất sao cho , tức . Suy ra . Vì , lấy logarit hai vế (lưu ý đổi chiều bất đẳng thức khi so sánh qua log cơ số lớn hơn 1): . Tính toán: , , nên . Vậy số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn là . Kiểm tra: (đạt), còn : (không đạt). Kết quả khớp với đáp án nguồn: 10.
Ta cần tìm số nguyên nhỏ nhất sao cho , tức . Suy ra . Vì , lấy logarit hai vế (lưu ý đổi chiều bất đẳng thức khi so sánh qua log cơ số lớn hơn 1): . Tính toán: , , nên . Vậy số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn là . Kiểm tra: (đạt), còn : (không đạt). Kết quả khớp với đáp án nguồn: 10.