Giả sử các biểu thức xuất hiện đã cho là có nghĩa. Khẳng định nào sau đây sai?

(AI giải đề cho tôi)
Các quy tắc căn thức: A đúng vì $(\sqrt[m]{a}{)}^n=\sqrt[m]{a^n}$; B đúng vì $\sqrt[m]{a}\sqrt[m]{b}=\sqrt[m]{ab}$ (với $a,b\ge 0$, $m\ge 2$); C đúng vì $\sqrt[m]{\sqrt[n]{a}}=\sqrt[mn]{a}$. D sai: $\sqrt[m]{a^n}=a^{n/m}$ còn $\sqrt[n]{a^m}=a^{m/n}$, hai biểu thức chỉ bằng nhau khi $m=n$, nói chung $\sqrt[m]{a^n}=\sqrt[mn]{a^{n^2}}\ne \sqrt[n]{a^m}$. Ví dụ $m=2,n=3,a>0$: $\sqrt{a^3}=a^{3/2}\ne \sqrt[3]{a^2}=a^{2/3}$. Vậy khẳng định sai là D, trùng đáp án nguồn.