Giả sử chi phí để xuất bản x cuốn tạp chí được cho bởi công thức Chi phí phát hành cho mỗi cuốn tạp chí là 2 nghìn đồng. Gọi T(x) là tổng chi phí (gồm chi phí x

Question

Giả sử chi phí để xuất bản x cuốn tạp chí được cho bởi công thức
$C (x) = 0, 002 x^{2} - 3 x + 55000 (ngh ı ˋ n đ o ˆ ˋ ng) .$

Chi phí phát hành cho mỗi cuốn tạp chí là 2 nghìn đồng. Gọi T(x) là tổng chi phí (gồm chi phí xuất bản và chi phí phát hành) cho x cuốn tạp chí. Khi đó chi phí trung bình cho mỗi cuốn tạp chí nhỏ nhất là bao nhiêu (làm tròn đến hàng đơn vị của nghìn đồng)?

Accepted Answer

Đáp án đúng: 20. Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) Tổng chi phí: T(x)=C(x)+2x=0 , 002x 2-x+55000 (nghìn đồng), với x>0. Chi phí trung bình mỗi cuốn: T (x)= T(x) x =0 , 002x-1+ 55000 x . Theo AM-GM (hoặc đạo hàm), T (x) nhỏ nhất khi 0 , 002x= 55000 x , tức x 2= 55000 0 , 002 =27\,500\,000, x= 27\,500\,000 5244 , 04. Giá trị nhỏ nhất: T =2 0 , 002 55000 -1=2 110 -1 2(10 , 4881)-1 19 , 976 20 nghìn đồng.

Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 THPT Nguyễn Khuyến TP. Hồ Chí Minh 2025-2026

Các câu hỏi khác trong đề (16 câu)