Một chất điểm chuyển động dọc theo trục Oy, tọa độ của chất điểm tại thời điểm t được xác định bởi $y=f(t)=t^3-3t$ với $t\in [0;10]$

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $f^{\prime }(t)=3t^2-3$. a) $f^{\prime }(t)=0\iff t=\pm 1$, trên $[0;10]$ chỉ có nghiệm $t=1$, nên chỉ có một nghiệm phân biệt → sai. b) Trên $[0;10]$: $f^{\prime }(t)<0$ trên $(0;1)$, $f^{\prime }(t)>0$ trên $(1;10)$, nên $t=1$ là điểm cực tiểu duy nhất, không có điểm cực đại → sai. c) Với $t\in (0;1)$, $v=f^{\prime }(t)=3t^2-3<0$ và $v^{\prime }(t)=6t>0$ nên vận tốc (đại số) tăng, không giảm → sai. d) Vận tốc tức thời là đạo hàm của tọa độ: $v=f^{\prime }(t)=3t^2-3$ → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
$f^{\prime }(t)=3t^2-3=0\iff t=\pm 1$; trên $[0;10]$ chỉ có $t=1$, nên chỉ có một nghiệm phân biệt.
b) (AI giải đề cho tôi)
$f^{\prime }$ đổi dấu từ âm sang dương tại $t=1$, nên $t=1$ là điểm cực tiểu; hàm số không có điểm cực đại trên $[0;10]$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Với $t\in (0;1)$: $v=3t^2-3<0$ và $v^{\prime }(t)=6t>0$, nên vận tốc tăng chứ không giảm.
d) (AI giải đề cho tôi)
Vận tốc tức thời bằng đạo hàm tọa độ: $v=f^{\prime }(t)=3t^2-3$.