Hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

$x$	$-\infty$		2		$+\infty$
$y^{\prime }$		$-$	$||$	$-$
$y$	1 ↘	$-\infty$	$+\infty$	↘ 1

Trong các khoảng sau, hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng nào?

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên, $y^{\prime }=f^{\prime }(x)<0$ trên $(-\infty ;2)$ và trên $(2;+\infty )$, hàm số giảm từ 1 xuống $-\infty$ trên $(-\infty ;2)$ và giảm từ $+\infty$ xuống 1 trên $(2;+\infty )$; tại $x=2$ hàm số không xác định (tiệm cận đứng). Do đó hàm số nghịch biến trên từng khoảng $(-\infty ;2)$ và $(2;+\infty )$. Xét các đáp án: A $(1;3)$ chứa $x=2$ nên sai; B $(-\infty ;2)$ đúng; C $(-\infty ;+\infty )$ sai vì hàm không liên tục tại $x=2$; D $(1;+\infty )$ chứa $x=2$ nên sai. Vậy chọn B.