Giả sử có 3 hộ gia đình ở 3 vị trí có tọa độ là: A(1; -1), B(4; 2), C(3;3) đối với hệ trục Oxy. Họ dự định đào một cái giếng tại điểm $H(a;b)$ ở miền trong tam giác ABC để dùng chung sao cho khoảng cách từ H đến A, B, C bằng nhau. Khi a+b bằng:

(AI giải đề cho tôi)
H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Trung trực AB: trung điểm $(5/2;1/2)$, AB có hệ số góc $1$ nên trung trực có hệ số góc $-1$: $y-1/2=-(x-5/2)⟹x+y=3$. Trung trực BC: trung điểm $(7/2;5/2)$, BC có hệ số góc $-1$ nên trung trực có hệ số góc $1$: $y-5/2=x-7/2⟹y=x-1$. Giải hệ: $x+x-1=3⟹x=2$, $y=1$. Vậy $H(2;1)$ nằm trong tam giác ABC, $a+b=3$.