Giá trị lớn nhất của hàm số $y=x^3-7x^2+11x-2$ trên đoạn $[0;3]$ là

Ta có đạo hàm $y^{\prime }=3x^2-14x+11$. Cho $y^{\prime }=0\iff x=1\in [0;3]$ hoặc $x=\frac{11}{3}\notin [0;3]$. Ta tính các giá trị: $y(0)=-2$, $y(1)=3$, $y(3)=3^3-7\cdot 3^2+11\cdot 3-2=-5$. Vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[0;3]$ là $y(1)=3$.