Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{0,5}(x-7)+2>0$ là

Điều kiện xác định: $x-7>0\iff x>7$. Khi đó bất phương trình tương đương: ${\log }_{0,5}(x-7)>-2\iff x-7<0,5^{-2}={\left(\frac{1}{2}\right)}^{-2}=4\iff x<11$. Kết hợp điều kiện ta được $7<x<11$. Vậy tập nghiệm là $S=(7;11)$.