Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=x+\frac{1}{x}$ trên nửa khoảng $[5;+\infty )$ bằng bao nhiêu?

(AI giải đề cho tôi)
Trên $[5;+\infty )$, ta có $f^{\prime }(x)=1-\frac{1}{x^2}=\frac{x^2-1}{x^2}>0$ với mọi $x\ge 5$, nên $f$ đồng nhất tăng trên nửa khoảng này. Do đó giá trị nhỏ nhất đạt tại $x=5$: $f(5)=5+\frac{1}{5}=\frac{26}{5}=5,2$.