Cho hình hộp $ABCD.A_1{B}_1{C}_1{D}_1$ với tâm $O$. Chọn đẳng thức sai.

(AI giải đề cho tôi)
Xét từng đẳng thức trong hình hộp $ABCD.A_1{B}_1{C}_1{D}_1$:
- A: $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{A{A}_1}=\overrightarrow{A{B}_1}$ và $\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{D{D}_1}=\overrightarrow{A{D}_1}$. Trong hình hộp tổng quát, $\overrightarrow{A{B}_1}\ne \overrightarrow{A{D}_1}$ (vì $\overrightarrow{AB}\ne \overrightarrow{AD}$), nên đẳng thức này SAI.
- B: Theo quy tắc hình hộp, $\overrightarrow{A{C}_1}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{A{A}_1}$ — đúng.
- C: $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{B{C}_1}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{D_{1}A}=\overrightarrow{A{C}_1}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{D_{1}A}=\overrightarrow{A{D}_1}+\overrightarrow{D_{1}A}=\vec{0}$ — đúng.
- D: $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{C{C}_1}=\overrightarrow{A{C}_1}$ và $\overrightarrow{A{D}_1}+\overrightarrow{D_{1}O}+\overrightarrow{O{C}_1}=\overrightarrow{A{C}_1}$ (vì $O$ nằm trên đoạn $D_1{C}_1$) — đúng.
Vậy đẳng thức sai là A.