Giải bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{4}}(-x+2)\ge -2$.

(AI giải đề cho tôi)
Bất phương trình: ${\log }_{\frac{1}{4}}(-x+2)\ge -2$.

Điều kiện: $-x+2>0\iff x<2$.

Vì cơ số $\frac{1}{4}\in (0;1)$ nên hàm logarit nghịch biến, do đó:
$$-x+2\le {\left(\frac{1}{4}\right)}^{-2}=16$$
$$-x\le 14\iff x\ge -14$$

Kết hợp với điều kiện $x<2$, tập nghiệm là $S=[-14;2)$.