Giải bất phương trình ${\log }_2\left(3x-2\right)>{\log }_2\left(6-5x\right)$ được tập nghiệm là $(a;b)$. Hãy tính tổng $S=a+b$.

(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: $3x-2>0$ và $6-5x>0$ tức $\frac{2}{3}<x<\frac{6}{5}$. Vì cơ số $2>1$, bất phương trình tương đương $3x-2>6-5x\iff 8x>8\iff x>1$. Kết hợp điều kiện: $1<x<\frac{6}{5}$, vậy $(a;b)=\left(1;\frac{6}{5}\right)$ và $S=1+\frac{6}{5}=\frac{11}{5}$. Kiểm tra: $x=\frac{11}{10}$ thỏa mãn, $x=\frac{7}{10}$ không thỏa. Đáp án B.