Tìm tập nghiệm $S$ của bất phương trình ${\left(\frac{2}{5}\right)}^{1-3x}\ge \frac{25}{4}$.

(AI giải đề cho tôi)
Vì cơ số $\frac{2}{5}\in (0;1)$, hàm số mũ nghịch biến. Ta có $\frac{25}{4}={\left(\frac{2}{5}\right)}^{-2}$, nên ${\left(\frac{2}{5}\right)}^{1-3x}\ge {\left(\frac{2}{5}\right)}^{-2}\iff 1-3x\le -2\iff -3x\le -3\iff x\ge 1$. Vậy $S=[1;+\infty )$.