Tìm tập nghiệm S của phương trình ${\sqrt{2}}^{x^2+2x+3}=8^x$.

(AI giải đề cho tôi)
Đưa về cùng cơ số 2: $(\sqrt{2}{)}^{x^2+2x+3}=2^{\frac{x^2+2x+3}{2}}$ và $8^x=2^{3x}$. Suy ra $\frac{x^2+2x+3}{2}=3x\iff x^2-4x+3=0\iff x=1$ hoặc $x=3$. Vậy $S=\{1;3\}$. Kiểm tra: $x=1$: $(\sqrt{2}{)}^6=8=8^1$ đúng; $x=3$: $(\sqrt{2}{)}^{18}=2^9=512=8^3$ đúng.