Giải bất phương trình sau $4^{x+2}>{\left(\frac{1}{2}\right)}^x$

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $4^{x+2}=2^{2(x+2)}=2^{2x+4}$ và ${\left(\frac{1}{2}\right)}^x=2^{-x}$. Bất phương trình trở thành $2^{2x+4}>2^{-x}$. Vì hàm số $y=2^t$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ nên $2x+4>-x\iff 3x>-4\iff x>\frac{-4}{3}$. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $S=\left(\frac{-4}{3};+\infty \right)$.