Cho $4^x+4^{-x}=7$. Tính giá trị của biểu thức $P=\frac{5+2^x+2^{-x}}{8-4.2^x-4.2^{-x}}$.

(AI giải đề cho tôi)
Đặt $t=2^x+2^{-x}$. Theo AM-GM, $t\ge 2$. Khi đó $t^2=4^x+2+4^{-x}=7+2=9$, nên $t=3$ (thỏa $t\ge 2$). Thay vào $P$: $P=\frac{5+t}{8-4t}=\frac{5+3}{8-12}=\frac{8}{-4}=-2$. Vậy $P=-2$.