Giải các phương trình sau

a) $2.5^{2x+1}=3$

b) ${\log }_5\left(x^2-3x+2\right)={\log }_5\left(2x-4\right)$

(AI giải đề cho tôi)
Bài 1:

a) $2\cdot 5^{2x+1}=3\iff 5^{2x+1}=\frac{3}{2}\iff 2x+1={\log }_5\frac{3}{2}\iff x=\frac{{\log }_5\frac{3}{2}-1}{2}=\frac{1}{2}{\log }_5\frac{3}{2}-\frac{1}{2}$.

Vậy $x=\frac{{\log }_5(3/2)-1}{2}\approx -0.2542$.

b) Điều kiện: $x^2-3x+2>0$ và $2x-4>0\iff x>2$.

Với $x>2$, phương trình tương đương $x^2-3x+2=2x-4\iff x^2-5x+6=0\iff [\begin{array}{l}x=2\\ x=3\end{array}$.

So với điều kiện $x>2$: $x=2$ bị loại (khi đó $2x-4=0$ không hợp lệ), $x=3$ thỏa mãn (kiểm tra: $x^2-3x+2=2$, $2x-4=2$).

Vậy $x=3$.