Giải các phương trình sau

a) $3.2^{x+1}=1$.

b) $\ln x+\ln (x-3)=\ln 5x$

(AI giải đề cho tôi)
Bài 1:
a) $3\cdot 2^{x+1}=1\Rightarrow 2^{x+1}=\frac{1}{3}=2^{-{\log }_{2}3}\Rightarrow x+1=-{\log }_{2}3\Rightarrow x=-1-{\log }_{2}3$. Vậy $x=-1-{\log }_{2}3$.

b) Điều kiện: $x>0$ và $x-3>0$, tức $x>3$. Khi đó $\ln x+\ln (x-3)=\ln 5x\iff \ln (x(x-3))=\ln (5x)\iff x(x-3)=5x$. Vì $x>3>0$, chia hai vế cho $x$: $x-3=5\Rightarrow x=8$ (thỏa mãn điều kiện). Vậy $x=8$.