Giải phương trình $\sqrt{2x^2+x+3}=1-x$ .

(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: $1-x\ge 0\iff x\le 1$ (biểu thức dưới căn $2x^2+x+3>0$ với mọi $x$ vì $\Delta =1-24<0$). Bình phương hai vế: $2x^2+x+3=(1-x{)}^2=1-2x+x^2\iff x^2+3x+2=0\iff (x+1)(x+2)=0\iff x=-1$ hoặc $x=-2$. Thử lại: $x=-1$: $\sqrt{2-1+3}=2=1-(-1)$ thỏa; $x=-2$: $\sqrt{8-2+3}=3=1-(-2)$ thỏa. Cả hai nghiệm đều thỏa điều kiện $x\le 1$. Vậy tập nghiệm $S=\{-2;-1\}$.