Giải phương trình lượng giác $\cos x=\frac{1}{2}$ ta được các họ nghiệm là

(AI giải đề cho tôi)
Với $\theta$ thoả mãn $|\theta |\le \pi$, ta có $\cos \theta =\frac{1}{2}\iff \theta =\pm \frac{\pi }{3}$. Do đó $\cos x=\frac{1}{2}\iff x=\pm \frac{\pi }{3}+k2\pi$, $k\in \mathbb{Z}$, tức là hai họ nghiệm $x=\frac{\pi }{3}+k2\pi$ và $x=-\frac{\pi }{3}+k2\pi$. Kiểm tra: $\cos \frac{\pi }{3}=\cos \left(-\frac{\pi }{3}\right)=\frac{1}{2}$; phương án B sai vì $\cos \frac{2\pi }{3}=-\frac{1}{2}$; phương án D sai vì chu kỳ $\pi$ thêm nghiệm $\cos (x+\pi )=-\frac{1}{2}$; phương án A thiếu họ nghiệm $x=-\frac{\pi }{3}+k2\pi$. Vậy chọn C.