Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ (tham khảo hình bên dưới).



Mặt phẳng $(A{B}^{\prime }{D}^{\prime })$ song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng dưới đây?

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình hộp, tứ giác $A{B}^{\prime }{C}^{\prime }D$ là hình bình hành nên $A{B}^{\prime }\parallel D{C}^{\prime }$. Ngoài ra $B^{\prime }{D}^{\prime }\parallel BD$ (do $B^{\prime }{D}^{\prime }\parallel BC\parallel AD$... chính xác hơn $B^{\prime }{D}^{\prime }$ song song với $BD$ vì $B^{\prime }{D}^{\prime }\parallel A^{\prime }{D}^{\prime }-...$; thực chất $B^{\prime }{D}^{\prime }$ và $BD$ là hai cạnh song song của hình bình hành $BD{D}^{\prime }{B}^{\prime }$). Vậy trong hai mặt phẳng $(A{B}^{\prime }{D}^{\prime })$ và $(C^{\prime }BD)$: $A{B}^{\prime }\parallel D{C}^{\prime }$ và $B^{\prime }{D}^{\prime }\parallel BD$, với hai cặp đường thẳng song song từng đôi một (không đồng phẳng), nên $(A{B}^{\prime }{D}^{\prime })\parallel (C^{\prime }BD)$. Đáp án C.