(1,0 điểm) Tính các giới hạn sau:
a) $\underset{n\to +\infty }{\lim }\frac{\sqrt{7n^2+1}}{5n+2}$
b) $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{\sqrt{x^2+9}-3}{x^2}$

(AI giải đề cho tôi)
a) Chia tử và mẫu cho $n$: $\underset{n\to +\infty }{\lim }\frac{\sqrt{7n^2+1}}{5n+2}=\underset{n\to +\infty }{\lim }\frac{\sqrt{7+\frac{1}{n^2}}}{5+\frac{2}{n}}=\frac{\sqrt{7}}{5}$. b) Nhân liên hợp: $\frac{\sqrt{x^2+9}-3}{x^2}=\frac{x^2}{x^2\left(\sqrt{x^2+9}+3\right)}=\frac{1}{\sqrt{x^2+9}+3}\to \frac{1}{6}$ khi $x\to 0$. Vậy giới hạn bằng $\frac{1}{6}$.