(1,0 điểm) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $SA$ và $CD$.
a) Chứng minh $OM//(SCD)$.
b) Chứng minh $MN//(SBC)$.

(AI giải đề cho tôi)
a) Trong tam giác $SAC$: $O$ là trung điểm $AC$ (tâm hình bình hành), $M$ là trung điểm $SA$ nên $OM$ là đường trung bình ⇒ $OM\parallel SC$. Vì $SC\subset (SCD)$ và $OM\not\subset (SCD)$ nên $OM\parallel (SCD)$.
b) Gọi $I$ là trung điểm $SB$. Trong tam giác $SAB$, $MI$ là đường trung bình nên $MI\parallel AB$ và $MI=\frac{1}{2}AB$. Vì $ABCD$ là hình bình hành nên $AB\parallel CD$ và $AB=CD$, do đó $MI\parallel CD$ và $MI=\frac{1}{2}CD=CN$ (với $N$ là trung điểm $CD$). Suy ra tứ giác $MICN$ có $MI\parallel CN$, $MI=CN$ nên là hình bình hành ⇒ $MN\parallel CI$. Vì $CI\subset (SBC)$ và $MN\not\subset (SBC)$ nên $MN\parallel (SBC)$.