Gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Khi đó:
Gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Khi đó:
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Số phần tử của không gian mẫu là .
b)
Biến cố A ” Số chấm xuất hiện trong hai lần như nhau “ là .
c)
Xác suất của biến cố “ để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm” là .
d)
Xác suất của biến cố C ”để tổng số chấm trên hai mặt bằng 7” là .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Không gian mẫu gồm các cặp (x;y) với x,y ∈ {1,...,6}, nên n(Ω)=36 → a đúng. Biến cố A hai lần giống nhau: A={(1;1);...;(6;6)}, 6 phần tử → b đúng. Biến cố B 'ít nhất một lần mặt sáu chấm': P(B)=1−P(không có mặt 6)=1−(5/6)²=1−25/36=11/36 ≠ 1/3 → c sai. Biến cố C 'tổng hai mặt bằng 7': các cặp (1;6),(2;5),(3;4),(4;3),(5;2),(6;1) gồm 6 phần tử, P(C)=6/36=1/6 → d đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Mỗi lần gieo có 6 kết quả, hai lần độc lập: n(Ω)=6×6=36.
b) (AI giải đề cho tôi)
Hai lần giống nhau tức x=y, gồm đúng 6 cặp (1;1) đến (6;6).
c) (AI giải đề cho tôi)
P(B)=1−(5/6)²=11/36≈0,306, không bằng 1/3.
d) (AI giải đề cho tôi)
Có 6 cặp có tổng bằng 7 nên P(C)=6/36=1/6.
Không gian mẫu gồm các cặp (x;y) với x,y ∈ {1,...,6}, nên n(Ω)=36 → a đúng. Biến cố A hai lần giống nhau: A={(1;1);...;(6;6)}, 6 phần tử → b đúng. Biến cố B 'ít nhất một lần mặt sáu chấm': P(B)=1−P(không có mặt 6)=1−(5/6)²=1−25/36=11/36 ≠ 1/3 → c sai. Biến cố C 'tổng hai mặt bằng 7': các cặp (1;6),(2;5),(3;4),(4;3),(5;2),(6;1) gồm 6 phần tử, P(C)=6/36=1/6 → d đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Mỗi lần gieo có 6 kết quả, hai lần độc lập: n(Ω)=6×6=36.
b) (AI giải đề cho tôi)
Hai lần giống nhau tức x=y, gồm đúng 6 cặp (1;1) đến (6;6).
c) (AI giải đề cho tôi)
P(B)=1−(5/6)²=11/36≈0,306, không bằng 1/3.
d) (AI giải đề cho tôi)
Có 6 cặp có tổng bằng 7 nên P(C)=6/36=1/6.