Hình vẽ bên mô phỏng một trạm thu phát sóng điện thoại di động đặt ở vị trí trong mặt phẳng tọa độ (đơn vị trên hai trục là ki-lô-mét), biết rằng trạm thu phát sóng đó được thiết kế với bán kính phủ sóng . 
Hình vẽ bên mô phỏng một trạm thu phát sóng điện thoại di động đặt ở vị trí trong mặt phẳng tọa độ (đơn vị trên hai trục là ki-lô-mét), biết rằng trạm thu phát sóng đó được thiết kế với bán kính phủ sóng .
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Phương trình đường tròn mô tả ranh giới bên ngoài của vùng phủ sóng là .
b)
Một người dùng điện thoại tại vị trí không sử dụng được dịch vụ của trạm này.
c)
Tính theo đường chim bay khoảng cách ngắn nhất để một người ở vị trí di chuyển tới vùng phủ sóng theo đơn vị ki-lô-mét là . *(kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)*
d)
Đường Elip có phương trình chính tắc đi qua hai điểm và nằm trong vùng phủ sóng của trạm.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) Đường tròn tâm I(2;1), bán kính 3: (x−2)²+(y−1)²=9. Đúng.
b) IA=√((3−2)²+(2−1)²)=√2<3 nên A nằm trong vùng phủ sóng, dùng được dịch vụ → khẳng định sai.
c) IB=√((3−2)²+(4−1)²)=√10. Khoảng cách ngắn nhất tới vùng phủ sóng = √10−3≈0,1623≈0,16 km. Đúng.
d) M(0;3): 0/16+9/9=1 ✓; N(4;0): 16/16+0=1 ✓ nên elip đi qua M, N. IM=√(4+4)=√8<3, IN=√(4+1)=√5<3 nên cả hai điểm nằm trong vùng phủ sóng. Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Đường tròn tâm I(2;1) bán kính 3 có phương trình (x−2)²+(y−1)²=9.
b) (AI giải đề cho tôi)
IA=√2<3 nên A nằm trong vùng phủ sóng, vẫn dùng được dịch vụ.
c) (AI giải đề cho tôi)
IB=√10, khoảng cách ngắn nhất là √10−3≈0,16 km.
d) (AI giải đề cho tôi)
Cả M(0;3) và N(4;0) thỏa mãn phương trình elip; IM=√8<3, IN=√5<3 nên nằm trong vùng phủ sóng.
a) Đường tròn tâm I(2;1), bán kính 3: (x−2)²+(y−1)²=9. Đúng.
b) IA=√((3−2)²+(2−1)²)=√2<3 nên A nằm trong vùng phủ sóng, dùng được dịch vụ → khẳng định sai.
c) IB=√((3−2)²+(4−1)²)=√10. Khoảng cách ngắn nhất tới vùng phủ sóng = √10−3≈0,1623≈0,16 km. Đúng.
d) M(0;3): 0/16+9/9=1 ✓; N(4;0): 16/16+0=1 ✓ nên elip đi qua M, N. IM=√(4+4)=√8<3, IN=√(4+1)=√5<3 nên cả hai điểm nằm trong vùng phủ sóng. Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Đường tròn tâm I(2;1) bán kính 3 có phương trình (x−2)²+(y−1)²=9.
b) (AI giải đề cho tôi)
IA=√2<3 nên A nằm trong vùng phủ sóng, vẫn dùng được dịch vụ.
c) (AI giải đề cho tôi)
IB=√10, khoảng cách ngắn nhất là √10−3≈0,16 km.
d) (AI giải đề cho tôi)
Cả M(0;3) và N(4;0) thỏa mãn phương trình elip; IM=√8<3, IN=√5<3 nên nằm trong vùng phủ sóng.