Gọi $S$ là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số. Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp $S$. Tính xác suất để hai số được chọn có chữ số hàng đơn vị giống nhau? *(kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)*

(AI giải đề cho tôi)
Tập $S$ có 90 số (từ 10 đến 99), chọn đồng thời 2 số: $n(\Omega )=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{90}{2}\right)=4005$. Mỗi chữ số hàng đơn vị $d$ xuất hiện ở đúng 9 số (với $d=0$: 10,20,...,90; với $d=1,...,9$: các số $1d,2d,...,9d$). Số cặp có cùng chữ số hàng đơn vị: $10\cdot \left(\genfrac{}{}{0ex}{}{9}{2}\right)=10\cdot 36=360$. Xác suất $P=\frac{360}{4005}=\frac{8}{89}\approx 0,0899\approx 0,09$.