Gọi $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=6x^2+\frac{2}{x}$ trên khoảng $(0;+\infty )$ thỏa mãn $F(1)=5$. Tính giá trị của $F(e)$.

(AI giải đề cho tôi)
Nguyên hàm: $F(x)=\int \left(6x^2+\frac{2}{x}\right)dx=2x^3+2\ln x+C$ (với $x>0$). Điều kiện $F(1)=2+0+C=5$ nên $C=3$. Vậy $F(e)=2e^3+2\ln e+3=2e^3+5$. Khớp với đáp án A trong đề và bảng đáp án (Câu 3, mã đề 1204: A).