Trong không gian $Oxyz$, cho 2 đường thẳng $d_1:\{\begin{array}{l}x=t\\ y=1-t\\ z=2\end{array}$ và $d_2:\{\begin{array}{l}x=1\\ y=t^{\prime }\\ z=2-t^{\prime }\end{array}$. Góc giữa hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$ bằng:

(AI giải đề cho tôi)
Hai đường thẳng có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u_1}=(1;-1;0)$ và $\overrightarrow{u_2}=(0;1;-1)$.

$\cos (d_1,d_2)=\frac{|\overrightarrow{u_1}\cdot \overrightarrow{u_2}|}{|\overrightarrow{u_1}||\overrightarrow{u_2}|}=\frac{|1\cdot 0+(-1)\cdot 1+0\cdot (-1)|}{\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}}=\frac{1}{2}$.

Vậy góc giữa hai đường thẳng bằng $60^{\circ }$, khớp với đáp án nguồn (C).