Gọi $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $f(x)=x^2-4$, trục hoành, trục tung và đường thẳng $x=5$ (phần tô đậm trong hình vẽ)

(AI giải đề cho tôi)
a) Họ nguyên hàm của $f(x)=x^2-4$ là $F(x)=\frac{x^3}{3}-4x+C$; mệnh đề thiếu hằng số $C$ nên sai.
b) ${\int }_0^5(x^2-4)dx={\left[\frac{x^3}{3}-4x\right]}_0^5=\frac{125}{3}-20=\frac{65}{3}$: đúng.
c) Trên $[0;2]$ ta có $f(x)\le 0$ nên $S_1={\int }_0^2(4-x^2)dx=8-\frac{8}{3}=\frac{16}{3}$, không phải ${\int }_0^2(x^2-4)dx=-\frac{16}{3}$: sai.
d) $S_2={\int }_2^5(x^2-4)dx=\frac{65}{3}-\left(-\frac{16}{3}\right)=27$. Diện tích toàn phần $S=S_1+S_2=\frac{16}{3}+27=\frac{97}{3}\ne \frac{65}{3}$: sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) Họ nguyên hàm phải là $F(x)=\frac{x^3}{3}-4x+C$, thiếu $C$.
b) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) ${\int }_0^5(x^2-4)dx=\frac{125}{3}-20=\frac{65}{3}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) Trên $[0;2]$, $f(x)\le 0$ nên $S_1={\int }_0^2(4-x^2)dx=\frac{16}{3}$, không phải ${\int }_0^2(x^2-4)dx$.
d) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) $S_2={\int }_2^5(x^2-4)dx=27$ và $S=S_1+S_2=\frac{97}{3}\ne \frac{65}{3}$.